在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，則AC′與BC所成角的余弦值是（　　）
A、
5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出AC′與BC所成角的余弦值．
解答： 解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標系，
由已知得A（1，0，0），C′（0，1，2），
B（1，1，0），C（0，1，0），
AC′
=（-1，1，2），
BC
=（-1，0，0），
cos＜
AC′
，
BC
＞=
1
6
=
6
6
．
∴AC′與BC所成角的余弦值是
6
6
．
故選：B．
點評：本題考查空間角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f(x+
1
2
)+n為奇函數(shù)，則實數(shù)n等于（　　）
A、
1
4
B、0
C、-
1
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=
x(x-a)，(x≥0)
-
9
40
x(x-a)，(x＜0)

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b，b）（b＞0）上存在最小值，求b的取值范圍
（2）對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]（n＞m），使{y|y=f（x），x∈[m，n]}=[m，n]，求a的取值范圍，并寫出滿足條件的所有區(qū)間[m，n]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知π＜θ＜
3
2
π，則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=2的離心率是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
2
，且α∈（-π，0），求sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的左右焦點，點A的坐標是（
2
2
，-
2
2
），點B在雙曲線上，且
F1A
•
AB
=0
（1）求點B的坐標
（2）求證：∠F1BA=∠F2BA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+y2=1和圓外一點P（0，2），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x≤1時，比較
sinx
x
，（
sinx
x
）2與
sinx2
x2
的大小．

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