10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30oB．60oC．120oD．150o

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義及運(yùn)算，求得cosθ的值，可得向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的值．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，∵向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{3}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=12，即4-4×2×1×cosθ+4=12，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，
∴θ=120°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-4m}}$（實(shí)數(shù)m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（2）＞f（3）．
（1）求m的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（a+2）＜f（1-2a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin（π+x）cos（π-x）}{{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π+x）}}$．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
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2．在正方體A'C中，D'A與BD所成的角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值．

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20．設(shè)集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2t，-1≤t≤2}，則M∩N=（　�。�
A．（1，4]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2，4]

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