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已知曲線C的參數方程為
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)+2
（t為參數，t＞0）．求曲線C的普通方程．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：根據消元法把曲線C的參數方程化為普通方程即可．
解答： 解：∵x=
t
-
1
t

∴x2=t+
1
t
-2
∴t+
1
t
=x2+2
∴y=3(t+
1
t
)+2=3（x2+2）+2
∴y=3x2+8
∴曲線C的普通方程為：x2=
y-8
3
．
點評：本題主要考查了參數方程及普通方程之間的相互轉化，屬于基礎題，解答此題的關鍵是要熟練掌握轉化的方法．
練習冊系列答案
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函數f（x）=lgx+2x-6的零點的個數為（　　）個．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx＜1，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，sinx≥1
B、￢p：?x∈R，sinx≥1
C、￢p：?x∈R，sinx＞1
D、￢p：?x∈R，sinx＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
2   3
0   1
對應的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（1）求實數a，b的值；
（2）若點P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y0
=
x0
y0
，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（nx-n+2）•ex，（其中n∈R，e為自然數的底數）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]的最大值；
（Ⅱ）若函數g（x）=n2x2-13nx-30（n＞1，n∈N*），當x＞0時，若2f′（x）＞g（x）恒成立，求最大正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數列{
an
n
}是等比數列；
（Ⅱ）設數列{Sn}的前n項和為Tn，求Tn；
（Ⅲ）試比較Tn與nSn的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x2+4xy+2y2+3x-y=0，試求x與x+2y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={p|x2+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3
+
1
x+2
，
（1）求函數的定義域；
（2）求f（-3），f（
2
3
）的值；
（3）當a＞0時，求f（a），f（a-1）的值．

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