科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的方程為,其焦點在軸上,點為橢圓上一點.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點滿足,其中、是橢圓上的點,直線與
的斜率之積為,求證:為定值;
(3)在(2)的條件下探究:是否存在兩個定點,使得為定值?
若存在,給出證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓及以下3個函數(shù):①;②;
③,其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有( ).
.0個 1個 .2個 .3個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的左、右焦點分別是,,過斜率為1的直線與橢圓相交于,兩點,且,,成等差數(shù)列.
(1)求證:;
(2)設(shè)點在線段的垂直平分線上,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是偶函數(shù),直線與函數(shù)的圖像自左至右依次交于四個不同點、、、,若,則實數(shù)的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為( )
A. B. C. D.
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