已知橢圓的方程為，其焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動點(diǎn)滿足，其中、是橢圓上的點(diǎn)，直線與

的斜率之積為，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點(diǎn)，使得為定值？

若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．


（1）因?yàn)辄c(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，所以，

得 ，橢圓方程為

（2）設(shè), 又，化簡得 2分

 則，，

  

 所以

 （定值）

（3）因?yàn)閯狱c(diǎn)P（x0，y0）滿足，即，

所以點(diǎn)P的軌跡為焦點(diǎn)的橢圓.   

存在點(diǎn)A()、B（），使得=（定值）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點(diǎn)）得到的幾何體如圖2，則按圖2所示方向側(cè)視該幾何體所呈現(xiàn)的平面圖形為（    ）

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 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，已知．

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）證明：對任意，都有；

（3）對于（2）中的命題，對一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

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直線的傾斜角等于（    ）

                                   

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已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合”. 給出下列4個集合：

①            ②  

③          ④

其中所有“集合”的序號是（     ）

A.②③      B.③④      C.①②④     D.①③④．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706225839523623.files/image003.gif'>，函數(shù)的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706225839523623.files/image005.gif'>，則           ．

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若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為             ．（用數(shù)字作答）

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如圖，平面，矩形的邊長，，為的中點(diǎn)．

若，求異面直線與所成的角的大�。�


 


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已知為第二象限角，，則____________．

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