13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{61}$．

分析 根據(jù)三視圖知該幾何體是平放的直三棱柱，可還原為長方體，
利用外接球的直徑是長方體對(duì)角線的長，求出半徑．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是平放的直三棱柱，
且三棱柱的底面為直角三角形，高為12；
可還原為長寬高是12、8、6的長方體，
其外接球的直徑是長方體對(duì)角線的長，
∴（2R）2=122+82+62=244，
即R2=61，
∴半徑為R=$\sqrt{61}$．
故答案為：$\sqrt{61}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體外接球的半徑的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知點(diǎn)P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，點(diǎn)M（3，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點(diǎn)，求m的范圍．

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1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．24πC．4πD．36π

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8．若二項(xiàng)式${（{a{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}（{a＞0}）$展開式中的含x2的項(xiàng)的系數(shù)為60．則$\int{\begin{array}{l}a\\{-1}\end{array}}（{{x^2}-2x}）dx$=0．

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18．在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線ρ=-2sinθ和直線ρsinθ=-1交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2．

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5．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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