函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
12
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)的周期，進(jìn)一步利用函數(shù)經(jīng)過的點的坐標(biāo)求出函數(shù)的解析式，進(jìn)一步利用函數(shù)的圖象變換求出結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象
T
4
=
7π
12
-
π
3
=
π
4
，
所以：T=π，
ω=
2π
π
=2，
當(dāng)x=
π
3
時，函數(shù)f（
π
3
）=0，
即：f（
π
3
）=sin（2•
π
3
+φ）=0．
解得：φ=
π
3
，
所以：f（x）=sin（2x+
π
3
）．
要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）向右平移
π
6
個單位，
即y=sin（2x-
π
3
+
π
3
）=sin2x．
故選：D．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)解析式的求法，函數(shù)圖象的平移變換問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ACDF為正方形，且平面ACDF⊥平面BCDE，平面ACDF⊥平面ABC，BC=2DE，DE∥BC，M為AB的中點．
（Ⅰ）證明：BC⊥AD；
（Ⅱ）證明EM∥平面ACDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、{
an
3n
-1}成等比數(shù)列
B、{an-3n}成等比數(shù)列
C、{an+2n}成等比數(shù)列
D、{an-2n}成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖4中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
分組頻數(shù) 頻率 
[20，40）  
[40，60）  
[60，80）  
[80，100）  
[100，120）  
[120，140）  
[140，160）  
[160，180）  
[180.200]  
 合計 30 1
（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當(dāng)月（按30天計）某一天到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%？

（圖中縱坐標(biāo)1/300即
1
300
，以此類推）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-2交于A、B兩點，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實數(shù)n（n＜-1），使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)x∈[n，-1]時，就有f（x+t）≥2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=（x+1）ln（x+1）-x，f（x）=a（x+1）2•ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）在原點（0，0）處的切線方程為y=0，且經(jīng)過點（e-1，e2-e+1）．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式，并證明：當(dāng)x≥0時，g（x）≥0；
（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-
1
2
（ω＞0）和g（x）=
1
2
cos（2x+φ）+1圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m=cos（-4），n=sin（-4），則（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、m與n的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y-1=0與直線x+ay-1=0互相垂直，則a=（　�。�
A、1或-1B、1C、-1D、0

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同步練習(xí)冊答案