某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
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初一年級(jí) |
初二年級(jí) |
初三年級(jí) |
女生 |
373 |
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男生 |
377 |
370 |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19。
(I)求的值;
(II)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
(III)已知,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率。
(I) (II) (III)
【解析】本試題主要是考查了抽樣方法中分層抽樣,以及等概率抽樣的運(yùn)用,和古典概型概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用。
(1)第一問(wèn)根據(jù)全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.1,等于樣本容量比上總體數(shù),可知結(jié)論。
(2)由于是分層抽樣等比列,那么可知初三年級(jí)的人數(shù),利用比例得到結(jié)論。
(3)先求解基本事件空間,然后分析事件A的基本事件數(shù),然后結(jié)合概率公式得到結(jié)論解:(I) ………3分
(II)初三年級(jí)人數(shù)為現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為:(名)
(III)設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A,初三年級(jí)女生男生數(shù)記為
由(2)知基本事件空間包含的基本事件有:
(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)共11個(gè)
事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5個(gè)初三年級(jí)中女生比男生人數(shù)多的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省芒市中學(xué)2011年春季學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
(1)已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省芒市2011年春季學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
(1)已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0103 期中題 題型:解答題
某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表: | ||||||||||||
(1)求x的值; (2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率。 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
| 初一年級(jí) | 初二年級(jí) | 初三年級(jí) |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
(1)求x的值.
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.
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