Question

某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

	初一年級(jí)	初二年級(jí)	初三年級(jí)
女生	373
男生	377	370

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19。

   （I）求的值；

   （II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？

   （III）已知，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率。

 

Answer 1

【答案】

（I）  （II）   （III）

【解析】本試題主要是考查了抽樣方法中分層抽樣，以及等概率抽樣的運(yùn)用，和古典概型概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用。

（1）第一問(wèn)根據(jù)全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.1，等于樣本容量比上總體數(shù)，可知結(jié)論。

（2）由于是分層抽樣等比列，那么可知初三年級(jí)的人數(shù)，利用比例得到結(jié)論。

（3）先求解基本事件空間，然后分析事件A的基本事件數(shù)，然后結(jié)合概率公式得到結(jié)論解：（I）        ………3分

   （II）初三年級(jí)人數(shù)為現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：（名）

（III）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為

由（2）知基本事件空間包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個(gè)

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5個(gè)初三年級(jí)中女生比男生人數(shù)多的概率是