Question

二次函數(shù)y=-x²+8x-5，當(dāng)x

 

時(shí)，y＜0，且y隨x的增大而增大．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得出函數(shù)的對(duì)稱軸是x=4，開口向下，令-x²+8x-5＜0，解得：x＜4-

11

，從而求出答案．

解答： 解：∵y=-x²+8x-5=-（x-4）²+11，
∴函數(shù)的對(duì)稱軸是x=4，開口向下，
∴函數(shù)在（-∞，4）遞增，在（4，+∞）遞減，
令-x²+8x-5＜0，解得：x＜4-

11

，
故答案為：∈（-∞，4-

11

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．