對(duì)于向量
PAi
(i=1,2,…n),把能夠使得|
PA1
|+|
PA2
|+…+|
PAn
|取到最小值的點(diǎn)P稱為Ai(i=1,2,…n)的“平衡點(diǎn)”.如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)BC至E,使得BC=CE,聯(lián)結(jié)AE,分別交BD、CD于F、G兩點(diǎn).下列結(jié)論中,正確的是(  )
A、A、C的“平衡點(diǎn)”必為O
B、D、C、E的“平衡點(diǎn)”為D、E的中點(diǎn)
C、A、F、G、E的“平衡點(diǎn)”存在且唯一
D、A、B、E、D的“平衡點(diǎn)”必為F
考點(diǎn):向量在幾何中的應(yīng)用,平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用平面向量知識(shí)求解.
解答: 解:A、C的“平衡點(diǎn)”為線段上的任意一點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
D、C、E的“平衡點(diǎn)”為三角形內(nèi)部對(duì)3邊張角均為120°的點(diǎn),故B錯(cuò)誤;
A、F、G、E的“平衡點(diǎn)”是線段FG上的任意一點(diǎn),故C錯(cuò)誤;
A、B、E、D的“平衡點(diǎn)”必為F,故D正確.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查“平衡點(diǎn)”的求法,是中檔題,解題時(shí)要注意平面向量知識(shí)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

斐波那契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,x,34,…中的x的值是( 。
A、19B、21C、26D、31

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c,d∈R,則下列命題中一定成立的是(  )
A、若a>b,c>d則a>c
B、若a>b,則ac>bc
C、若a>-b,則c-a<c+b
D、若a2>b2,則a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),
AF
=3
FB
,A,B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為D,C.若梯形ABCD的面積為8
3
,則拋物線的方程為( 。
A、y2=3
2
x
B、y2=
3
2
x
C、y2=
9
2
x
D、y2=
9
4
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)1≤x≤3時(shí),函數(shù)f(x)=2x2-6x+c的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[f(1),f(3)]
B、[f(1),f(
3
2
)]
C、[f(
3
2
),f(3)]
D、[c,f(3)]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
,
b
,
c
均為單位向量,且|
a
+
b
|=1,則(
a
-
b
)•
c
的取值范圍是( 。
A、[0,1]
B、[-1,1]
C、[-
3
,
3
]
D、[0,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程z2=
.
z
,其中z為復(fù)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=AD=2BC=2,CD=
3

(1)求證:PE∥平面BDM; 
(2)求三棱錐P-MBD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(log2x-2)(log4x-
1
2

(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)若f(x)>mlog2x對(duì)于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范圍.

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