對于向量
PAi
（i=1，2，…n），把能夠使得|
PA1
|+|
PA2
|+…+|
PAn
|取到最小值的點P稱為Ai（i=1，2，…n）的“平衡點”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，延長BC至E，使得BC=CE，聯(lián)結(jié)AE，分別交BD、CD于F、G兩點．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、A、C的“平衡點”必為O
B、D、C、E的“平衡點”為D、E的中點
C、A、F、G、E的“平衡點”存在且唯一
D、A、B、E、D的“平衡點”必為F
考點：向量在幾何中的應(yīng)用,平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量知識求解．
解答： 解：A、C的“平衡點”為線段上的任意一點，故A錯誤；
D、C、E的“平衡點”為三角形內(nèi)部對3邊張角均為120°的點，故B錯誤；
A、F、G、E的“平衡點”是線段FG上的任意一點，故C錯誤；
A、B、E、D的“平衡點”必為F，故D正確．
故選：D．
點評：本題考查“平衡點”的求法，是中檔題，解題時要注意平面向量知識的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，…中的x的值是（　�。�
A、19B、21C、26D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c，d∈R，則下列命題中一定成立的是（　�。�
A、若a＞b，c＞d則a＞c
B、若a＞b，則ac＞bc
C、若a＞-b，則c-a＜c+b
D、若a2＞b2，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與該拋物線交于A，B兩點，
AF
=3
FB
，A，B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為8
3
，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=3
2
x
B、y2=
3
2
x
C、y2=
9
2
x
D、y2=
9
4
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)1≤x≤3時，函數(shù)f（x）=2x2-6x+c的值域為（　�。�
A、[f（1），f（3）]
B、[f（1），f（
3
2
）]
C、[f（
3
2
），f（3）]
D、[c，f（3）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則（
a
-
b
）•
c
的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[-1，1]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程z2=
.
z
，其中z為復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=AD=2BC=2，CD=
3
．
（1）求證：PE∥平面BDM；　
（2）求三棱錐P-MBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log2x-2）（log4x-
1
2
）
（1）當(dāng)x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）＞mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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