Question

如果一個數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=h（h為常數(shù)，n∈N^*），則稱數(shù)列{a_n}為等和數(shù)列，h為公和，S_n是其前n項的和，已知等和數(shù)列{a_n}中，a₁=1，h=-3，則S₂₀₁₅等（　�。�

• A、3020
• B、3021
• C、-3020
• D、-3021

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：a_n+1+a_n=h=-3，a₁=1，可得a₂=-4．可得a_2k-1=a₁=1，a_2k=a₂=-4．即可得出S₂₀₁₅=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₅）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₄）．

解答： 解：∵a_n+1+a_n=h=-3，a₁=1，
∴a₂=-4．
∴a_2k-1=a₁=1，a_2k=a₂=-4．
∴S₂₀₁₅=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₅）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₄）
=1008a₁+1007a₂
=1008-1007×4
=-3020．
故選：C．

點評：本題考查了“等和數(shù)列”的求和數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．