已知△ABC為銳角三角形，且A為最小角，則點(diǎn)P（sinA-cosB，3cosA-1）位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)A為△ABC最小角得A＜
π
3
，由余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷出3cosA-1的符號(hào)，再由△ABC為銳角三角形得A+B＞
π
2
，根據(jù)誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷出sinA-cosB的符號(hào)，即可判斷出點(diǎn)P所在的象限．
解答： 解：因?yàn)锳為△ABC最小角，所以A＜
π
3
，
則
1
2
＜cosA＜1，所3cosA-1＞
1
2
＞0，
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以A+B＞
π
2
，
則A＞
π
2
-B，所以sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，
所以點(diǎn)P（sinA-cosB，3cosA-1）位于第一象限，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形中的角的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinxcosx，則f（-
π
6
）=
 
．

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從區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則x在函數(shù)y=cos（x-
π
6
）單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的概率是
 
．

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如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，PA=AC，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC．
（2）求二面角 P-BC-A 的大�。�

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過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上，且BM=
1
2
AB，點(diǎn)．N在BC上且BN=
1
2
BC，證明M，N，D，三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角通道寬r，則它最多可通過(guò)多長(zhǎng)的一根水平橫桿？如果將橫桿改為一輛寬為
r
2
的手推車呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為實(shí)數(shù)，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
＞2，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)h（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的值域?yàn)镽，命題q：不等式2-a＜a
2x+1
對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果“q或p”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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