已知a∈R，解關于x的不等式：x2+（a+1）x+a＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：對-a與-1的大小關系分類討論即可得出不等式的解集．
解答： 解：不等式因式分解為（x+1）（x+a）＜0，
①當-a=-1即a=1時，不等式為（x+1）2＜0，此時不等式的解集為∅；
②當-a＞-1即a＜1時，不等式的解集為{x|-1＜x＜-a}；
③當-a＜-1即a＞1時，不等式的解集為{x|-a＜x＜-1}．
綜上：a=1時不等式的解集為∅；
a＜1時，不等式的解集為{x|-1＜x＜-a}；
a＞1時，不等式的解集為{x|-a＜x＜-1}．
點評：熟練分類討論的思想方法和一元二次不等式的解法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較22.5，(2.5)0，(
1
2
)2.5的大小，按從小到大的順序用不等號連接起來
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l在y軸上的截距為2且傾斜角為45°，則直線l方程為
 
；若圓C的圓心為（-2，2），且與直線l相切，則圓C方程是為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于
 
．
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（lgx）=x，則f（3）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，m＞0，集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x||x-3|≤m}．
（1）當m=2時，求A∩（∁UB）；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是定義在R上的奇函數(shù)，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線mx+2y-5=0與直線2x+y-1=0垂直，則m的值為（　�。�
A、-1B、0C、PADD、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|-5＜x＜5}，則∁UA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案