已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關系為，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關系為.

（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式；

（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤最大?

 

 

【答案】

解：（1），

其中.   ……（6分）

（2）.…（9分）

令，解得 （舍）.  

當時，；當時，.  

因此，當時，取最大值.

所以，月產(chǎn)量為120臺時，月利潤最大.   ……（13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關系為C=100+4x，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關系為p=25+
1
80
x-
1
1800
x2．
（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式L（x）；
（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤L（x）最大？最大月利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關系為C=100+4x，月最高產(chǎn)量為15臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關系為：p=76+15x-x2．
（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式L（x）；
（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤L（x）最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省中山市第一學期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學試卷（理科） 題型：解答題

已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關系為，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關系為.

（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式；

（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤最大?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省中山市第一學期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學試卷（文科） 題型：填空題

已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關系為，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關系為.

（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式；

（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤最大？最大月利潤是多少？

 

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