Question

（文）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　�。�

• A、①④③②
• B、③④②①
• C、④①②③
• D、①④②③

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)與函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)題一般用排除法，首先發(fā)現(xiàn)只有①是偶函數(shù)，故第一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)①；從而排除B、C；注意到③y=x|cosx|，當(dāng)x＜0時(shí)，y≤0，當(dāng)x＞0時(shí)，y≥0；故③對(duì)應(yīng)第四個(gè)圖象．從而解得．

解答： 解：四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2^x中，
只有①是偶函數(shù)，
故第一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)①；
故排除B、C；
故焦點(diǎn)在第三，四個(gè)圖象與②③的對(duì)應(yīng)上，
注意到③y=x|cosx|，
當(dāng)x＜0時(shí)，y≤0，
當(dāng)x＞0時(shí)，y≥0；
故③對(duì)應(yīng)第四個(gè)圖象，
故排除A，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)與函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)題一般用排除法比較好，屬于中檔題．