精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知等差數列的前項和為,.
(1)求數列的通項公式;
(2) 設,求數列的前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）已知數列是等差數列，且已知，故我們借助于等差數列的通項公式及前和公式用基本量法求出首項和公差，然后寫出通項公式；（2）要認識到數列是等比數列，故直接利用等比數列的前和公式求出結論.
試題解析：(1)設的公差為d, ;則  
即,解得,   
(2) ,    .
考點：(1)等差數列通項公式；（2）等比數列前n和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設,用表示當時的函數值中整數值的個數.
(1)求的表達式.
(2)設,求.
(3)設,若,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若無窮數列滿足：①對任意，；②存在常數，對任意，，則稱數列為“數列”.
（Ⅰ）若數列的通項為，證明：數列為“數列”；
（Ⅱ）若數列的各項均為正整數，且數列為“數列”，證明：對任意，；
（Ⅲ）若數列的各項均為正整數，且數列為“數列”，證明：存在，數列為等差數列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數列，是其前項和.
（1）若，，求數列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數列，證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

單調遞增數列的前項和為，且滿足，
(1)求數列的通項公式；
(2)數列滿足，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的通項公式為，數列的前項和為，且滿足．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列{am}的前m項和為Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數列，
（1）求數列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數列，令bm= ，求數列{bm}的前m項和Tm.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數據：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案