單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

(1);(2)

解析試題分析：(1)通過消去 得，從而，得到 為等差數(shù)列；（2）先求得，然后用錯位相減法即可求出 .
試題解析：(1)將代入 ①解得：
當(dāng)時：②,
由①-②得： 整理得：
即：或  ()
又因為單調(diào)遞增，故：
所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
(2)由,得  即：.
 ,
,
兩式相減化簡得.
考點：1.遞推公式求數(shù)列通項；2.錯位相減法求數(shù)列的前 項和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，，令集合.
（1）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（2）求證：對恒有成立；
（3）求證：.

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已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項.
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求前n項和.

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已知等差數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 設(shè),求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，，當(dāng)為何值時，數(shù)列的前項和最大？

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等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的 ，點均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項和．

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已知數(shù)列  的前項和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項的和   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列（），是前項和. 記，，其中為實數(shù).
（1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明.

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