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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了名選手進行調查，下面是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據此資料你是否有的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

優(yōu)秀

合格

合計

大學組

中學組

合計

注：，其中.

（2）若參賽選手共萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數；

【答案】(1)見解析;(2)萬人.

【解析】分析：（1）根據二聯(lián)表計算并且與比較大小即可.

（2）計算樣本中的優(yōu)秀率即可估算優(yōu)秀等級的人數.

詳解：（1）由條形圖可知列聯(lián)表如下：

優(yōu)秀

合格

合計

大學組

中學組

合計

，

∴沒有的把握認為優(yōu)秀與文化程度有關.

（2）由條形圖知，所抽取的人中，優(yōu)秀等級有人，故優(yōu)秀率為.

∴所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數約為萬人.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面P；

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【題目】直角坐標系xoy中，橢圓的離心率為，過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點P(2,1)，直線與橢圓C相交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.

①求直線的斜率；②若，求直線的方程.

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【題目】已知函數，其中t∈R.

(1)當t＝1時，求曲線在點處的切線方程；

(2)當t≠0時，求的單調區(qū)間．

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【題目】如圖1所示，在等腰梯形，，，垂足為，，．將沿折起到的位置，使平面平面，如圖2所示，點為棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

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（1）如果點的坐標為（4,4），求橢圓的方程；

（2）試判斷直線與橢圓的公共點個數，并證明你的結論.

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【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．

（1）求袋中原有白球的個數；

（2）求取球兩次終止的概率

（3）求甲取到白球的概率．

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【題目】已知正項等比數列的前項和為，首項，且，正項數列滿足，.

（1）求數列，的通項公式；

（2）記，是否存在正整數，使得對任意正整數，恒成立？若存在，求正整數的最小值，若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點的直角坐標為，曲線的極坐標方程為，直線過點且與曲線相交于，兩點.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若，求直線的直角坐標方程.

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