某市居民階梯電價標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔電量（用電量不超過180千瓦時）的電價（簡稱為基礎(chǔ)電價）為0.57元、千瓦時；第二檔電量（超過180千瓦時，不超過400千瓦時）的電價每千瓦時比基礎(chǔ)電價提高0.05元；第三檔電量（400千瓦時以上）的電價每千瓦時比基礎(chǔ)電價提高0.30元（具體見表格）．若某月某用戶用電量為x千瓦時，需交費(fèi)y元．
 用電量（單位：千瓦時）用電價格（單位：元/千瓦時）
第一檔180及以下部分0.57
第二檔超180至400部分0.62
第三檔超400部分0.87
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若該用戶某月交電費(fèi)為115元，求該用戶該月的用電量．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）分別考慮當(dāng)0≤x≤180，當(dāng)180＜x≤400時，當(dāng)x＞400時，由題意運(yùn)用一次函數(shù)的形式求出各段的解析式；
（Ⅱ）分別求出前兩段的最大值，即可判斷在第二段，解方程即可得到所求值．
解答： 解：（Ⅰ）由題意可得，
當(dāng)0≤x≤180，y=0.57x，
當(dāng)180＜x≤400時，y=0.57x+0.05（x-180）=0.62x-9，
當(dāng)x＞400時，y=0.05×220+0.3（x-400）=0.87x-109，
則y=
0.57x，0≤x≤180
0.62x-9，180＜x≤400
0.87x-109，x＞400
；
（Ⅱ）易知180×0.57=102.6，
0.62×400-9=239，
故由0.62x-9=115，
解得x=200，
則該用戶該月的用電量為200千瓦時．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查分段函數(shù)值對應(yīng)的自變量，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；
②空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)必共面；
③空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面；
④空間四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（1）求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間（10，12]的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義A°B=
AB，AB≥A+B
A+B，AB＜A+B
，A•B=
A+B，AB≥A+B
AB，AB＜A+B
，設(shè)x＞0，A=
1
x+1
，B=x，則 A° B-A•B的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4外切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則y-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-3，5)與向量
b
=(-4，x，y)平行，則x，y的值分別是（　　）
A、-6和10
B、6和-10
C、-6和-10
D、6和10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x-4=0上的點(diǎn)P（x，y），則x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），給出下列四個結(jié)論：
①|(zhì)
a
|=|
b
|
②
a
•
b
=
2
2

③
a
-
b
與
b
垂直
④函數(shù)f（x）=3tan（2πx+
π
3
）的最小正周期為
a
•
b
，
其中正確的是（　�。�
A、①④B、③④C、①③D、②③④

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同步練習(xí)冊答案