已知sinα=
5
5
，則sin4α-cos4α的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα的值，求出cos2α的值，原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=
5
5
，
∴cos2α=1-sin2α=
4
5
，
則原式=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=
1
5
-
4
5
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于恰有120個(gè)元素的集合A．問是否存在子集A1，A2，…，A10滿足：
（1）|Ai|=36，i=1，2，…，10；
（2）A1∪A2∪…∪A10=A；
（3）|Ai∩Aj|=8，i≠j．請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
7
且α，β都是銳角，則2α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+2β)=3sinα，β≠
kπ
2
，α+β≠
π
2
+nπ(k，n∈Z)，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科學(xué)家以里氏震級(jí)來度量地震的強(qiáng)度：若設(shè)I為地震時(shí)的相對(duì)能量程度，則里氏震級(jí)量度（r）可定義為r=lgI．2008年四川省汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，同1976年的唐山大地震（里氏7.8級(jí)）比較，汶川地震的相對(duì)能量程度是唐山大地震的
 
 倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(3x-
π
4
)，當(dāng)x=
 
時(shí)，y取最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=
an
3an+1
，a1=1，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
x
2
與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于兩點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，截下一個(gè)棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比．

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