面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是
 
；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：
 
，符號(hào)語(yǔ)言：
 
．
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)平面法向量的概念，得出面面垂直時(shí)兩個(gè)平面的法向量是互相垂直，即可得出結(jié)論；
（2）結(jié)合面面垂直的判定定理，寫出文字語(yǔ)言敘述與符號(hào)語(yǔ)言敘述．
解答： 解：（1）面面垂直的向量方法是：證明這兩個(gè)平面的法向量互相垂直，即法向量的數(shù)量積等于0；
（2）面面垂直的判定定理中：文字語(yǔ)言是“一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直”，
符號(hào)語(yǔ)言是“若l⊥β，l?α，則α⊥β”．
故答案為：垂直的；一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直；若l⊥β，l?α，則α⊥β．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記面面垂直的判定定理的內(nèi)容是什么，表述方式是什么，證明方法是什么，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，四邊形ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=a，∠ACB=
π
2
．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若M是棱EF上一點(diǎn)，AM∥平面BDF，求EM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若logab•logbc•logc3=2，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（
x
1-x2
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，△OAB各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使該三角形在平面xOy中投影面積最大，則t的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-15=0的最大距離是
 
．
（2）兩平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx，（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
π
4
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位得到函數(shù)g（x），若設(shè)g（x）圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)為P，試問(wèn)g（x）圖象上是否存在點(diǎn)Q（θ，g（θ））（π＜θ＜2π），使得OP⊥OQ，若存在請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�
A、[
6
，+∞）
B、[
6
，2
2
）
C、[
2
，+∞）
D、[
2
，2
2
）

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