已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　　）
A、[
6
，+∞）
B、[
6
，2
2
）
C、[
2
，+∞）
D、[
2
，2
2
）
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：利用平行四邊形法則，借助于直線與圓的位置關(guān)系，利用直角三角形，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AB中點(diǎn)為D，則OD⊥AB，
∵|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，
∴|2
OD
|≥
3
|
AB
|，
∵|
OD
|2+
1
4
|
AB
|2=4，
∴|
OD
|2≥3，
∵直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，
∴|
OD
|2＜4，
∴4＞|
OD
|2≥3，
∴4＞
k2
2
≥3
∵k＞0，
∴
6
≤k＜2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是
 
；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：
 
，符號(hào)語(yǔ)言：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，在梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD和△DBC分別是以DB和CD為斜邊的等腰直角三角形，AD=1．
（Ⅰ）求證AF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線FC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面FAB，如果存在，說(shuō)明點(diǎn)M滿足的條件，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m=
∫
1
0
exdx，n=
∫
e
1
1
x
dx，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a+1）x+3在區(qū)間（-∞，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個(gè)元素，能滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，設(shè)直線x=t截這個(gè)三角形所得到位于此直線左方的圖形面積為S，求S=f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是A到B的映射的個(gè)數(shù)是（　�。�
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的相反數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2；
④A={-1，0，1}，B={0，1}，f：A中的數(shù)平方．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|m＜x＜m+
3
4
}，B={x|n-
1
3
＜x＜n}，Q={x|0＜x＜1}，且A⊆Q，B⊆Q，記“b-a”為集合{x|a＜x＜b}的長(zhǎng)度，則A∩B的長(zhǎng)度的最小值是（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、1

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