已知A={x|m＜x＜m+
3
4
}，B={x|n-
1
3
＜x＜n}，Q={x|0＜x＜1}，且A⊆Q，B⊆Q，記“b-a”為集合{x|a＜x＜b}的長度，則A∩B的長度的最小值是（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、1
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)題意中集合“長度”的定義，可得M的長度為
3
4
，N的長度為
1
3
，分析可得當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時(shí)，即重合部分最少時(shí)，M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答： 根據(jù)題意，M的長度為
3
4
，N的長度為
1
3
，
當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時(shí)，
M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，
故M∩N的長度的最小值是
3
4
+
1
3
-1=
1
12
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的交集，應(yīng)結(jié)合交集的意義，分析集合“長度”的定義，進(jìn)而得到答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�
A、[
6
，+∞）
B、[
6
，2
2
）
C、[
2
，+∞）
D、[
2
，2
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，則∁UA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
7
4
)
2-x
的定義域是（　�。�
A、RB、（-∞，2]
C、[2，+∞）D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+i
i2
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　�。�
A、3B、-1C、-3D、-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，∠BDC=60°．
（1）求異面直線AB與CD所成角大小的余弦值．
（2）截面EFGH∥AB，截面EFGH∥CD，求證：截面EFGH為平行四邊形．
（3）在（2）條件下，求截面EFGH面積的最大值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案