在△ABC中，A=120°，b=1，△ABC的面積為
3
，則
a+b
sinA+sinB
=（　�。�
A、
21
B、
2
39
3
C、2
21
D、2
7
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式，由A的度數(shù)，b的值和面積的值即可求出c的值，然后利用余弦定理，由A的度數(shù)，a與c的值即可求出a的值，利用正弦定理得到所求的式子等于a比sinA，把a(bǔ)的值和sinA的值代入即可求出值．
解答： 解：由A=120°，b=1，面積為
3
，
得到S=
1
2
bcsinA=
1
2
c•
3
2
=
3
，解得c=4，
根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21，解得a=
21
，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
a+b
sinA+sinB
，
則
a+b
sinA+sinB
=
a
sinA
=
21
3
2
=2
7
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及比例的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤2，則f（x）=
x(8-3x)
的最大值（　�。�
A、
5
B、2
C、
16
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為π的偶函數(shù)
B、周期為π的奇函數(shù)
C、周期為2π的偶函數(shù)
D、周期為2π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2
2

（Ⅰ）求該圓的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)P（4，3）的該圓的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3+x2
x
的零點(diǎn)是（　�。�
A、-1B、0C、1D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知7sinα-24cosα=25，則tanα=（　�。�
A、±
7
24
B、±
24
7
C、-
24
7
D、-
7
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3x(x≥0)
g(x)   (x＜0)
為奇函數(shù)，則f（g（-1））=
 
．

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