已知，且。

求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

 

【答案】

首先對于正難則反的思想，選擇反證法。然后根據(jù)反證法的三步驟來加以證明。

【解析】

試題分析：證明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070112131976793573/SYS201307011213572225713138_DA.files/image002.png">，

所以，

又，

所以，                 

這與已知矛盾。

所以中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。                  12分

（其它方法，按步驟酌情給分）

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評：反證法的考查，主要是對于結(jié)論的正確的否定，同時(shí)推理論證得出矛盾，進(jìn)而證明。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，∠ABC=60°，BC、PD的中點(diǎn)分別為E、F．
（Ⅰ）求證BC⊥PE；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF||平面PCG？若存在指出G在AB上位置并給以證明，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大�。�

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已知，且。
求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

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