函數(shù)f（x）=
2x-1
在點(diǎn)P處的切線平行于直線x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)P（x0，y0），f′(x)=
1
2x-1
，由于函數(shù)f（x）=
2x-1
在點(diǎn)P處的切線平行于直線x-y=0，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得
1
2x0-1
=1．
解答： 解：設(shè)P（x0，y0），
f′(x)=
1
2x-1
，
∵函數(shù)f（x）=
2x-1
在點(diǎn)P處的切線平行于直線x-y=0，
∴
1
2x0-1
=1，解得x0=1，
∴y0=
2×1-1
=1，
∴P（1，1）．
故答案為：（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
2cosα-sinα＞0
cosα-2sinα＜0
，則cosα+sinα的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)定點(diǎn)P（2，1），且傾斜角是直線l：x-y-1=0的傾斜角兩倍的直線方程為（　�。�
A、x-2y-1=0
B、2x-y-1=0
C、y-1=2（x-2）
D、x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10a=5，10b=6，若函數(shù)f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，x1，x2為正實(shí)數(shù)，求f（x12）+f（x22）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　�。�
A、（30，42]
B、（42，56]
C、（56，72]
D、（72，90]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）若f（a）=-3，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)b∈[2，4]，都有2b（b+a）＞4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
.
x
=3，
.
y
=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A、
y
=-2x+9.5
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=0.4x+2.3
D、
y
=-0.3x+4.4

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