求函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)開偶次方根被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式求出定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，只需
x-2≥0
x-3≠0
4-x＞0

解得2≤x＜4且x≠3，
故函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域為：{x|2≤x＜4且x≠3}
點評：本題考查求函數(shù)的定義域需注意：開偶次方根被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=an-
1
2n+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，y＞0，x≠0，則
1
2|x|
+
|x|
y+1
最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2α+sin2β+sin2αsin2β+cos2αcos2β=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
在點P處的切線平行于直線x-y=0，則點P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（x+1）=x2+x+1，則b+c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=
2
，AD=
3
，點F是PB的中點，點E是邊BC上的動點．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-a|，g（x）=
a
x
．
（1）當(dāng)a=0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）若?t∈（0，2），?x∈R使f（x）=g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0為常數(shù)，條件p：|x-4|＞6；條件q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案