（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   
(2) 若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn).
解：（1）設(shè)P(x , y), 則由兩點(diǎn)之間的距離公式知
==2
要使取得最小值只要使最小即可
又P為圓上的點(diǎn)，所以＝  （為半徑） 
∴  此時(shí)直線 
由解得   或 （舍去）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為                                               
…………4分
(2)①設(shè)   因?yàn)閳A的半徑，  而 則，
     而為等邊三角形。
 即
所求直線的方程： …………………8分
②  則是以為直徑的圓上。設(shè)則
以為直徑的圓的方程：即
 與圓：聯(lián)立，消去 得 ，故無(wú)論取何值時(shí)，直線恒過(guò)一定點(diǎn).13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.為雙曲線上的一點(diǎn)，為一個(gè)焦點(diǎn)，以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是
內(nèi)切      內(nèi)切或外切       .外切       .相離或相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)、，且（其中為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且OBE與OBF的面積之比為， 求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案