設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．
A
分析：先根據(jù)題意表示出兩個焦點的交點坐標，代入橢圓方程，兩邊乘2a2b2，求得關(guān)于 的方程求得e．
解答：解：兩個交點橫坐標是-c，c
所以兩個交點分別為（-c，-c）（c，c）
代入橢圓+=1
兩邊乘2a2b2
則c2（2b2+a2）=2a2b2
∵b2=a2-c2
c2（3a2-2c2）=2a^4-2a2c2
2a^4-5a2c2+2c^4=0
（2a2-c2）（a2-2c2）=0=2，或
∵0＜e＜1
所以e==
故選A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M到（3，0）的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1，則點M的軌跡方程為（   ）
A．y²=12ⅹB．y²=12ⅹ（ⅹ?0）
C．y²=6ⅹD．y²=6ⅹ（ⅹ?0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓，其相應于焦點的準線方
程是；
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求弦的長度。
（3）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點和，求
的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知以F1(－2,0)，F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為(　　)
A．3B．2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標.   
(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，
則的面積為（  ）
A．4 B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
（1）寫出拋物線的標準方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的離心率為          。

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