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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三第三次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在三棱柱中,
側(cè)面底面
,側(cè)棱
與底面
成
的角,
,底面
是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其重心為
點(diǎn),
是線段
上一點(diǎn),且
.
求證:;
求平面與底面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2 =
y的焦點(diǎn)。
1)求橢圓C的方程;
2)點(diǎn)P(2,3),Q(2,-3)在橢圓上,A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)。
(1)若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ的面積的最大值;
(2)當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足∠APQ=∠BPQ,試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知|a|=1,|b|=2, a與b的夾角為1200,且a+b+c=0,則a與c的夾角為( )
A.300 B.600 C.900 D.1500
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)口袋中裝有除編號(hào)外其余完全相同的5個(gè)小球,編號(hào)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從中同時(shí)取出兩個(gè)球,分別記錄下其編號(hào)為m,n(其中m<n).
(1) 用(m,n)表示抽取結(jié)果,列出所有可能的抽取結(jié)果;
(2)求“”的概率;
(3)求“”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖所示,根據(jù)圖中的信息,在四棱錐的任兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中,互相垂直的異面直線對(duì)數(shù)為_(kāi)_______.
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