如圖，P是⊙O外一點，PA與⊙O相切于點A，割線PC與⊙O相交于點B，C，且PA=3，PC=3數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式，則AC=________．


分析：利用弦切角定理可得∠PAB=∠ACP，∠P公用，于是可得△PAB∽△PCA，可得．即可求出．
解答：∵PA與⊙O相切于點A，∴∠PAB=∠ACP．
又∠P公用．
∴△PAB∽△PCA，
∴．
∴=．
故答案為．
點評：熟練掌握弦切角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，則∠EFD=
30°
30°
，線段FD的長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【幾何證明選講選做題】
如圖，P是⊙O外一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，求∠P的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，P是⊙O外一點，PA與⊙O相切于點A，割線PC與⊙O相交于點B，C，且PA=3，PC=3
3
，AB=
3
2
，則AC=
3
3
2
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=，則∠EFD=    ，線段FD的長為    ．

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