11.曲線C1:y=sinx,曲線${C_2}:{x^2}+{(y+r-\frac{1}{2})^2}={r^2}$(r>0),它們交點(diǎn)的個數(shù)( 。
A.恒為偶數(shù)B.恒為奇數(shù)C.不超過2017D.可超過2017

分析 根據(jù)兩個曲線的圖象特征,可得這兩個曲線一定有一個交點(diǎn)是原點(diǎn),但由于圓的半徑不確定,故這兩個曲線的交點(diǎn)個數(shù)不確定.

解答 解:由于圓C2:x2+(y+r-$\frac{1}{2}$)2=r2(r>0).圓心為(0,$\frac{1}{2}$-r),在橫軸上,半徑等于r,
正弦曲線C1:y=sinx也過原點(diǎn),故這兩個曲線一定有交點(diǎn).
但由于圓的半徑不確定,故這兩個曲線的交點(diǎn)個數(shù)不確定.
故選D.

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、正弦函數(shù)的圖象,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)已知點(diǎn)P0(0,1),點(diǎn)P1滿足△y1>△x1>0,求P1的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)P0(0,1),△xk=1(k∈N*,k≤n),且{yk}(k∈N,k≤n)是遞增數(shù)列,點(diǎn)Pn在直線l:y=3x-8上,求n;
(3)若點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(0,0),y2016=100,求x0+x1+x2+…+x2016的最大值.

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3.某班級要從4名男生,2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為( 。
A.20B.18C.16D.14

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20.計算:
(1)$(\frac{9}{4}{)^{\frac{1}{2}}}-{(-2.5)^0}-{(\frac{8}{27})^{\frac{2}{3}}}+{(\frac{3}{2})^{-2}}$;
(2)(lg 5)2+lg 2•lg 50.

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10.某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費(fèi)x的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷售額是1000元.
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