已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長(zhǎng).
D（9－5，）；∴|BD|=.
∵|BC|=2，|AB|=，∴D分所成的比λ=.
由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（9－5，）.
∴|BD|==.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖6所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形中，，，點(diǎn)，滿足，，點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于，兩點(diǎn)，求的面積的最大值．
圖6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，．
（１）  當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（２）  當(dāng)點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在∠AOB的OA邊上取m個(gè)點(diǎn)，在OB邊上取n個(gè)點(diǎn)(均除O點(diǎn)外)，連同O點(diǎn)共m+n+1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)O和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B和的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，成等比數(shù)列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A．
OE
=
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C．
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D．
OE
=
a
+
1
4
b
+
1
4
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
．
（Ⅰ）求點(diǎn)（μ，λ）的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）；
（Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)過點(diǎn)的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積最小時(shí)直線方程為                   

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同步練習(xí)冊(cè)答案