Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)P（1，2），求下列的值；
（1）

3sinα+2cosα

sinα-cosα

；
（2）

cos(π-α)cos( π 2 +α)sin(α- 3π 2 )

sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）根據(jù)角α的終邊經(jīng)過(guò)P，由P的坐標(biāo)利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用基本關(guān)系變形后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后再利用基本關(guān)系變形，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過(guò)P（1，2），
∴tanα=

2

1

=2，
則原式=

3tanα+2

tanα-1

=

3×2+2

2-1

=8；
（2）∵tanα=2，
∴原式=

(-cosα)(-sinα)cosα

(-sinα)(-sinα)(-cosα)

=-

cosα

sinα

=-

1

tanα

=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．