已知函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；（Ⅱ）.

解析試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，突出考查分類討論思想和綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，但是題中有參數(shù)，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，可以轉(zhuǎn)化為含參一元一次不等式的解法；第二問(wèn)是恒成立問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題，研究一下最大值是不是0，這一問(wèn)中也需要對(duì)進(jìn)行討論.
試題解析：（Ⅰ）．
若，，在上遞增；
若，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．                  5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若，在上遞增，
又，故不恒成立．
若，當(dāng)時(shí)，遞減，，不合題意．
若，當(dāng)時(shí)，遞增，，不合題意．
若，在上遞增，在上遞減，
符合題意，
綜上．             10分
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若，對(duì)一切恒成立，求的最大值；
（2）設(shè)，且、是曲線上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意，直線的斜率恒大于常數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a>0，函數(shù).
(1)若，求函數(shù)的極值，
(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù) 的最小值為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,函數(shù)
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;  (2)當(dāng)時(shí),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：．

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