設(shè)點(diǎn)P在曲線y=x2上，點(diǎn)Q在直線y=2x-2上，則PQ的最小值為（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
3
5
5
D、
4
5
5
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點(diǎn)P在曲線y=x2上，可設(shè)P（m，m2），再由點(diǎn)到直線的距離公式，配方，由二次函數(shù)的最值，即可得到所求值．
解答： 解：點(diǎn)P在曲線y=x2上，可設(shè)P（m，m2），
則P到直線y=2x-2即2x-y-2=0的距離為
d=
|2m-m2-2|
5
=
|(m-1)2+1|
5
，
當(dāng)m=1時(shí)，d取得最小值，且為
5
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程的運(yùn)用，主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，運(yùn)用二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(
1
x-8
)≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對(duì)任意x1，x2∈[a，b]，有f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)，現(xiàn)給出如下命題：
（1）f（x）=
1
x
在[1，3]上具有性質(zhì)P；
（2）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
（3）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，則f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
（4）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x2）在[1，
3
]上具有性質(zhì)P；
其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，SA的中點(diǎn)．
（1）求直線NB與MC所成的角；
（2）求平面SAD與平面SMC所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其中F1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l與橢圓交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩個(gè)不同點(diǎn)．當(dāng)直線l過橢圓C右焦點(diǎn)F2且傾斜角為
π
4
時(shí)，原點(diǎn)O到直線l的距離為
2
2
．又橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最近距離為
3
-1．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）以O(shè)P，OQ為鄰邊做平行四邊形OQNP，當(dāng)平行四邊形OQNP面積為
6
時(shí)，求平行四邊形OQNP的對(duì)角線之積|ON|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）若拋物線C2：y2=2px（p＞0）以F2為焦點(diǎn)，在拋物線C2上任取一點(diǎn)S（S不是原點(diǎn)O），以O(shè)S為直徑作圓，交拋物線C2于另一點(diǎn)R，求該圓面積最小時(shí)點(diǎn)S的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x-1
，x≤0
lgx，x＞0
，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面BC′D∥面AB′D′；
（Ⅱ）求面AB′D′與面ABD所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以v（km/h）的速度直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知某市到災(zāi)區(qū)公路線長400km，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于(
v
20
)2km，那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最少時(shí)間是
 
h（車身長度不計(jì)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（sinx+cosx，1），f（x）=
a
•
b
，
（Ⅰ）若0＜α＜
π
2
，sinα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案