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已知函數，數列滿足對于一切有，
且．數列滿足，
設．
（1）求證：數列為等比數列，并指出公比；
（2）若，求數列的通項公式；
（3）若（為常數），求數列從第幾項起，后面的項都滿足．
解（1）
故數列為等比數列，公比為３.
（Ⅱ）
所以數列是以為首項,公差為 loga3的等差數列.
又
又=1+3,且
（Ⅲ）
科目：高中數學 來源： 題型：
已知的展開式的二項式系數之和為，且展開式中含項的系數為．
⑴求的值；
⑵求展開式中含項的系數．
一個半徑為1的小球在一個內壁棱長為的正四面體封閉容器內可向各個方向自由運動，則該小球表面永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是
函數 的值域是 ．
數列滿足表示前n項之積，則的值為( )
A. -3 B. C. 3 D.
如果函數的圖象如右圖，那么導函數的圖象可能是：（ ）
已知在時有極值，則 .
用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有____________種。
已知向量，且。
（1）求及；
（2）若，求的最大值和最小值。
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，數列
滿足對于一切
有
，
．數列
滿足
，
．為等比數列，并指出公比；
，求數列的通項公式；
（
為常數），求數列從第幾項起，后面的項都滿足
．
是以
為首項,公差為 loga3的等差數列. 
=1+3
,且
的展開式的二項式系數之和為
，且展開式中含
項的系數為
．
的值；
展開式中含
項的系數．
的正四面體封閉容器內可向各個方向自由運動，則該小球表面永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是 
的值域是 ． 
滿足
表示
的值為( )
C. 3 D. 
如果函數
的圖象如右圖，那么導函數
的圖象可能是：（ ）
在
時有極值，則
.
，且
。
及
；
，求
的最大值和最小值。