已知函數(shù)f（x）=x2+x-2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1）上（　�。�
A、最大值為0，最小值為-
9
4
B、最大值為0，最小值為-2
C、最大值為0，無最小值
D、無最大值，最小值為-
9
4
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題函數(shù)的自變量范圍和對稱軸均已固定，則解決本題的關(guān)鍵是只要能弄清楚函數(shù)在區(qū)間[-1，1）上的單調(diào)性如何即可．
解答： 解：∵f（x）=x2+x-2是以x=-
1
2
為對稱軸、開口向上的二次函數(shù)，-
1
2
∈[-1，1）
∴當(dāng)x=-
1
2
時，原函數(shù)有最小值為-
9
4
；
當(dāng)x=1時，原函數(shù)有最大值為0．但是定義域中是[-1，1）
函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1）上無最大值，最小值為-
9
4
．
故選：D．
點評：①利用函數(shù)的單調(diào)性求其最值，要注意函數(shù)的定義域．
②二次函數(shù)最值問題通常采用配方法再結(jié)合圖象性質(zhì)來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當(dāng)x∈（0，5）時，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的實數(shù)m（m＞1），使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　�。�
A、
n(n+1)
2
B、-
n(n+1)
2
C、（-1）n+1
n(n+1)
2
D、（-1）n
n(n+1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式
1
x
＜
b
a
的解集為（　�。�
A、（
2
3
，+∞）
B、（-∞，0）∪（
3
2
，+∞）
C、（
3
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[-π，π]，則“x∈[-
π
2
，
π
2
]是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“ab≠0”是“a2+b2≠0”的 （　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（　�。�
A、（0，
16
7
）
B、（-∞，
16
7
）
C、（2，
16
7
）
D、（
16
7
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=5上一點M（1，2）的圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}．
（1）當(dāng)A中元素個數(shù)為1時，求a和A；
（2）當(dāng)A中元素個數(shù)至少為1時，求a的取值范圍；
（3）求A中各元素之和．

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