【題目】直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是

A. B. 或 C. D.

【答案】B

【解析】

把曲線方程整理后可知其圖象為半圓，進而畫出圖象來，要使直線與曲線有且僅有一個交點，

那么很容易從圖上看出其三個極端情況分別是：直線在第四象限與曲線相切，交曲線于（0，

﹣1）和另一個點，及與曲線交于點（0，1），分別求出b，則b的范圍可得．

曲線有即 x2+y2=1 （x≥0），表示一個半圓（單位圓位于x軸及x軸右側的部分）．

如圖，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），

當直線y=x+b經過點A時，1=0+b，求得 b=1；

當直線y=x+b經過點B、點C時，0=1+b，求得b=﹣1；

當直線y=x+b和半圓相切時，由圓心到直線的距離等于半徑，可得1=，求得b=﹣，

或 b=（舍去），

故要求的實數(shù)b的范圍為﹣1＜b≤1或b=﹣，

故答案為：B

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程在區(qū)間上恰有一個實數(shù)解，求的取值范圍；

（3）設，若存在使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，點E在線段PA上，平面BDE．

求證：；

若是等邊三角形，，平面平面ABCD，四棱錐的體積為，求點E到平面PCD的距離．

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【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內.

（1）求編號為的抽屜內放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

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【題目】有6個人站成前后二排，每排3人，若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，則不同的站法種數(shù)為

A. 384 B. 480 C. 768 D. 240

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【題目】已知點，圓的方程為，點為圓上的動點，過點的直線被圓截得的弦長為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)對，使得等式對定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實數(shù)對；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為，當時，．若對任意時，都存在，使得，試求的取值范圍．

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【題目】設，，以表示不是的因數(shù)的最小自然數(shù)，例如.若，又可作等等.如果，那么叫做的長度.對一切，，用列舉法表示的長度構成的集合是______.

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【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

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