如圖,在三棱錐P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,點(diǎn)D,E分別為PB,BC的中點(diǎn).

(1) 求證:AD⊥平面PBC;

(2) 若點(diǎn)F在線段AC上,滿足AD∥平面PEF,求的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知矩陣M=對應(yīng)的變換將點(diǎn)A(1,1)變?yōu)锳'(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍€C',求:

(1) 實(shí)數(shù)a,b的值;

(2) 曲線C'的方程.

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2) 若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)f(x)的值域.

三角函數(shù)的求值與化簡

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在路邊安裝路燈,燈柱AB與地面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直,且∠ABC=120°,路燈C采用錐形燈罩,射出的光線如圖中陰影部分所示,已知∠ACD=60°,路寬AD=24 m,設(shè)燈柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).

(1) 求燈柱的高h(yuǎn)(用θ表示);

(2) 若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同,記此用料長度和為S,求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式,并求出S的最小值.

　(第11題)

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如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點(diǎn).求證:

(1) 直線EF∥平面PCD;

(2) 平面BEF⊥平面PAD.

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現(xiàn)有如下命題:

①過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直;

②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行;

③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交, 那么所得的兩條交線平行;

④如果兩個(gè)平面相互垂直, 那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi).則所有真命題的序號是　　　　.(填序號) 

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設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則=　　　　. 

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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足Sn=.

(1) 求a1,a2,a3并推測an;

(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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若隨機(jī)變量X的概率分布為P(X=k)=,k=1,2,3,4,其中c是常數(shù),則P<X<的值為　　　　.

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同步練習(xí)冊答案