已知cos（π+x）=
4
5
，且
π
2
＜x＜π，求sin（3π+x）的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡，求出cosx的值，根據(jù)x的范圍求出sinx的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinx的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=
4
5
，
∴cosx=-
4
5
，且
π
2
＜x＜π，
∴sinx=
1-cos2x
=
3
5
，
則sin（3π+x）=-sinx=-
3
5
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，ex＞0
B、?x∈N，x2＞0
C、?x∈R，lnx＜1
D、?x∈N*，sin
πx
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由389化為的四進(jìn)制數(shù)的末位為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點(diǎn)，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點(diǎn)共面．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
x2+1
-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x5）=log2x，求f（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓C1：x2+y2-2x=0和圓C2：x2+y2+4y=0的圓心距|C1C2|，并確定圓C1和圓C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓C通過不同的三點(diǎn)P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圓C在點(diǎn)P處的切線的斜率為1，
（Ⅰ）試求圓C的方程．
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B是圓C上不同兩點(diǎn)，且滿足
CP
•
CA
=
CP
•
CB
．
（1）試求直線AB的斜率；
（2）若原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求直線AB在y軸上的截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案