為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎的概率為
 
．
考點：等可能事件的概率,排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用對立事件，不能獲獎的概率，即可得到結論
解答： 解：因為5袋食品中放入的卡片所有的可能的情況有35種，而不能獲獎表明此五袋中所放的卡片類型不超過兩種，故所有的情況有
C
2
3
•25-3種（此處減有是因為五袋中所抽取的卡片全是相同的情況每一種都重復記了一次，故減3）．
所以小明獲獎的概率是P=1-
C
2
3
•25-3
35
=
50
81
．
故答案為：
50
81
．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，古典概型及其概率計算公式，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+
1
2
x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中的有理項；    
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且滿足Sn=
3
2
bn-n (n∈N*)，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn-1
) (n≥2，n∈N*)
（1）求b1，b2及bn；
（2）證明
an+1
an+1
=
bn
bn+1
(n≥2，n∈N*)；
（3）求證：(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)＜3(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均值是2，則數(shù)據(jù)3x1+4，3x2+4，…，3xn+4的平均值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤6}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=2n，則S2012=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），用數(shù)學歸納法證明過程中從f（k） 到f（k+1），需要增加的代數(shù)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值是
 
．

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