設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9
3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3
，則x+y=（　�。�
A、0B、3C、6D、9
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的奇偶性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：首先把關(guān)系是恒等變換變換成同形函數(shù)，進(jìn)一步利用奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答： 解：根據(jù)上面的關(guān)系式：3（x-3）3+2x-sin（x-3）=9
轉(zhuǎn)化為：3（x-3）3+2（x-3）-sin（x-3）=3
3（y-3）3+2y-sin（y-3）=3
轉(zhuǎn)化為：3（y-3）3+2（y-3）-sin（y-3）=-3
設(shè)函數(shù)f（t）=3t3+2t-sint
則f（t）為奇函數(shù)
f′（t）=9t2+2-cost＞0
函數(shù)f（t）為增函數(shù)．
所以：f（x-3）=3  f（y-3）=-3
所以：f（x-3）=f（3-y）
根據(jù)函數(shù)f（t）為增函數(shù)．
所以：x-3=3-y
即x+y=6
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的就行與單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)關(guān)系式的恒等變形，導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•(
1
3
)n，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六個(gè)人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法種數(shù)有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M為PB的中點(diǎn)，N在BC上，且BN=
1
3
BC．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求平面MAN與平面PAN的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①空集是任何集合的子集
②已知f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的表面積為a m2，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為4，短軸長(zhǎng)為8
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在圓x2+y2=2上，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），則∠OPM的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞
3
}，則下面式子正確的是（　�。�
A、φ⊆M
B、0∈M
C、-
2
∈M
D、2∉M

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