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是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若,,且,則稱調和分割.已知平面上的點調和分割點,則下列說法正確的是

A.可能線段的中點

B. 可能線段的中點

C.可能同時在線段

D. 不可能同時在線段的延長線上

 

D

【解析】

試題分析:由已知不妨設A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0),

則(c,0)=λ(1,0),(d,0)=μ(1,0),

∴λ=c,μ=d;

代入

若C是線段AB的中點,則代入

,d不存在,

∴C不可能是線段AB的中點,A錯誤;同理B錯誤;

若C,D同時在線段AB上,則0≤c≤1,0≤d≤1,代入得,c=d=1,

此時C和D點重合,與已知矛盾,∴C錯誤.

故選:D.

考點:新定義應用問題

 

練習冊系列答案
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A. B.- C. D.±

 

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