設(shè)Sn、Tn分別為等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和，若
an
bn
=
4n+2
2n-5
，則
S19
T19
=（　�。�
A、
26
11
B、
38
13
C、
46
17
D、
14
5
分析：令n=10代入已知的等式求出比值，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將求出的比值代入即可求出值．
解答：解：令n=10，得到
a10
b10
=
42
15
=
14
5
，
則
S19
T19
=
19(a1+a19) 
2
19(b1+b19) 
2
=
a10
b10
=
14
5
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．（1）令b=an+1-an-1，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，證明數(shù)列{
Sn+2Tn
n
}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則數(shù)列{an}的第11項(xiàng)與數(shù)列{bn}的第11項(xiàng)的比是（　�。�
A、4：3B、3：2
C、7：4D、78：71

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，對(duì)一切n∈N+，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，
（Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是
4
3
4
3
．（說明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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