已知： ，求證：.

應用分析法

解析試題分析：要使原不等式成立，只要：
只要，
只要，
只要，
只要，
由已知此不等式成立。
考點：絕對值不等式的證明
點評：中檔題，絕對值不等式的證明問題，往往利用“分析法”，通過平方去掉“||”，加以轉化。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：R．
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且，求證： 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(I )解關于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）
設x是正數(shù)，求證：

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