Question

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、512
• B、192
• C、240
• D、108

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：能被5整除的四位數(shù)末位是0或5的數(shù)，因此分兩類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得

解答： 解：能被5整除的四位數(shù)末位是0或5的數(shù)，因此分兩類
第一類，末位為0時(shí)，其它三位從剩下的數(shù)中任意排3個(gè)即可，有

A

3 5

=60個(gè)，
第二類，米位為5時(shí)，首位不能排0，則首位只能從1，3，4，5選1個(gè)，第二位和第三位從剩下的任選2個(gè)即可，有

A

1 4

•A

2 4

=48個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得可以組成60+48=108個(gè)不同的能被5整除的四位數(shù)．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，如何分類時(shí)關(guān)鍵，屬于中檔題．