已知函數(shù)，其中
若在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

（Ⅰ）
∵在x=1處取得極值，∴解得
（Ⅱ）
∵    ∴
1當(dāng)時(shí)，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為
2當(dāng)時(shí)，
由
∴
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）1知，
當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）2知，在處取得最小值
綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是 

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，
求證：① 在其定義域內(nèi)恒成立；
求證：② 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
　(Ⅰ)若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
　(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=。
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。

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