【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否有關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

100

102

108

114

116

的濃度（微克/立方米）

78

80

84

88

90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若周六同一時(shí)間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度為多少.

參考公式：,.

【答案】（1）；（2）可以預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度約為150.24微克/立方米.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，與，的值，求出，，寫出線性回歸方程；

（2）計(jì)算x=200時(shí)的值，即可預(yù)測(cè)出PM2.5的濃度．

（1）由已知條件可得，，

，

，

，

所以，

.

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，.

所以可以預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度約為150.24微克/立方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，是平面內(nèi)的一組基向量，為內(nèi)的定點(diǎn)，對(duì)于內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)的廣義坐標(biāo)，若點(diǎn)、的廣義坐標(biāo)分別為、，對(duì)于下列命題：

① 線段、的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為；

② A、兩點(diǎn)間的距離為；

③ 向量平行于向量的充要條件是；

④ 向量垂直于向量的充要條件是.

其中的真命題是________（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊命中目標(biāo)的概率分別是0.7，0.6，且每次射擊命中與否相互之間沒有影響，求：

（1）甲射擊三次，第三次才命中目標(biāo)的概率；

（2）甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標(biāo)的概率；

（3）甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多一次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題，都是假命題，則命題“”為真命題.

B. ，函數(shù)都不是奇函數(shù).

C. 函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱 .

D. 將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍后得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)，其中，為實(shí)數(shù)，事件為“函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)”.

（1）若為區(qū)間上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若對(duì)任意的x(0，)，都有，求整數(shù)k的最大值．

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【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為的張標(biāo)簽，隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.

（1）若標(biāo)簽的選取是無放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率；

（2）若標(biāo)簽的選取是有放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.

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