5．已知 a-a-1=2，則$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵a-a-1=2，
∴a2+a-2=6，
∴a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）
a4-a-4=（a+a-1）（a-a-1）（a2+a-2）
∴原式=$\frac{（6-1）×（6-2）（a+{a}^{-1}）}{2×6×（a+{a}^{-1}）}$=$\frac{5}{3}$
故答為：$\frac{5}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x與y=log2x的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1；
（2）（lg 2）2+lg 2•lg 50+lg 25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式$\frac{{（{2-3x}）（{x-3}）}}{{（{{x^2}-x+2}）（{x-1}）}}≥0$的解集是{x|x≤$\frac{2}{3}$或1＜x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合．
（1）求a實(shí)數(shù)的值
（2）若h（x）=f（x）+b$\sqrt{g（x）}$（b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）-2$\sqrt{g（x）}$＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+5}}{x+2}$的定義域?yàn)閧x|x≥-5且x≠-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計(jì)算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．P在曲線$y={x^3}+x+\frac{2}{3}$上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的斜率為k，則k的取值范圍是k≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為550，500，450．為了了解教師的教學(xué)情況，學(xué)校教科室采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談，則從高二年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是10．

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